close
後來,小學數學老師解題說:每一位高中生都要用兩個小時的時間才能搬運
完畢,總共又需要三十位高中生,表示搬運磚頭的總工作量是六十小時。一
小時是六十分鐘,把總工作量六十小時換算成分鐘,就是三千六百分鐘。
搬運磚頭的這項工作多出六位高中生,別班的遲到的學生,所以變成三十六
位高中生可以搬運磚頭。總工作量是三千六百分鐘,三千六百分鐘除以三十
六位高中生,每一位高中生只要做一百分鐘。原定是每一位高中生都要用兩
個小時的時間才能搬運完畢,就是原來要用一百二十分鐘的時間才能搬運完
畢;現在只要一百分鐘的時間就能搬運完畢,就可以提早二十分鐘就做完搬
運磚頭的工作。
當時,周星星我年紀小,根本沒有那種對於「工作總量」的概念。但是,一
旦有這個第一次開竅,第一次被教導說有這種「工作總量」的概念,之後就
不再難得倒我周星星了————必須記住當時還根本沒有『周星星』此一身
分,當時我還只是小學生而已。對吧?
另外,則是時間單位「是不是十進位」的問題。
一小時有六十分鐘;這意謂一小時是六十分鐘進位嗎?這裡面有不少問題。
首先,說到「六十分鐘」,我們大家就已經「先天地」採用了十進位。
從「一分鐘」數到「九分鐘」,還沒到十進位的門檻;從「一分鐘」數到「
十分鐘」,也還沒到十進位的門檻;但是從「十分鐘」跳到「十一分鐘」,
看,這就是十進位了。
不懂嗎?就讓我們大家眾人用「狗」取代「十一」的概念,用「豬」取代「
十二」的概念,我們大家眾人就能從「九」數到「十」,從「十」數到「狗
」,從「狗」數到「豬」,再從「豬」數到「豬一」,再從「豬一」數到「
豬二」,這樣我們就創造了十二進位。
「六十分鐘」的基礎就是十進位,有十進位才會數到「六十」。
從「六十分鐘」變成「一小時」,這樣算是六十進位嗎?周星星我認為其實
這不是六十進位,而是六十分鐘進位,或說滿「六十分鐘」就變成「一小時
」的單位。這就像「一公升」等於「一千毫升」,滿「一千毫升」就會變成
「一公升」的單位,這根本就不是一千進位————我們大家眾人能夠數到
「一千」,就是十進位的功勞。
讓我們再回到搬運磚頭的數學題目。如果從頭到尾都是用「小時」為單位來
計算,三十位高中生用兩個小時搬完磚頭的工作總量是六十個小時。若改成
由三十六位高中生來搬運磚頭,六十小時除以三十六等於一點六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六,
必須無限寫下去。懂數學的人馬上從中看到「三分之二」的概念。
用三十位高中生搬運磚頭,需時兩個小時才能搬完磚頭;改用三十六位高中
生搬運磚頭,則需時一點六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六六小時就能搬完磚頭。但是,
這到底是多少時間?
用除法,我們「只能夠」得出十進位的數字,像是
「 1.66666666666666666666666666666666666666666666666666666~ 」,
但是這數字其實就是「三分之二」的概念。
「一小時」的「三分之二」,若根本沒有「一小時有六十分鐘」的概念事先
存在的話,則「三分之二小時」的概念根本等於「毫無意義」、「讓人看不
懂的概念」。
只有把「三十位高中生用兩個小時搬完磚頭的工作總量是『六十個小時』」
轉化成「三十位高中生用兩個小時搬完磚頭的工作總量是『三千六百分鐘』
」,再用『三千六百分鐘』去除以三十六位高中生,才能夠得出「讓人看得
懂的概念」、「具有意義」的『一百分鐘』。
這『一百分鐘』,因為是依賴十進位的除法而得出這個『一百分鐘』的數字,
這『一百分鐘』當然絕對還是十進位的數字。由於一小時有六十分鐘,而且
是「一小時有六十分鐘」的概念事先先存在,所以『一百分鐘』會等於『一
小時又四十分鐘』。『一小時又四十分鐘』比『一小時又三分之二小時』更
讓人看得懂。
三十多年過後,周星星我自豪可以「能夠」思辯、思考上述問題————而
且,顯然其中還存在更多的問題。這道數學題目,貨真價實地「能夠鍛鍊思
考」。
但是,看看中文,數學、哲學,哲學、數學,看起來只差一個中文字,彼此
卻真的愈隔愈遠。
周星星我真的不敢保證上面好幾段周星星我的論證跟敘述全都是「正確」的,
但是也已經非常明顯,只在算數學題目的人,只想要算出數學的「正確」數
字————正確的數字形同『真理』————,卻不太會停下來問一問數學
的哲學基礎————『真理』之所以能被確立的基礎————,問一問哲學
的問題。
待續。。。。。
posté le mercredi 29 juillet MMXV
全站熱搜